ΦΥΣΙΚΗ
Αναζήτηση αυτού του ιστολογίου
Κυριακή 21 Φεβρουαρίου 2021
Πέμπτη 14 Ιανουαρίου 2021
Στόχος της ιστοσελίδας μας
Ο Στόχος μας
Το blog αυτό το δημιουργήσαμε στο πλαίσιο της εργασίας για το μάθημα Εφαρμογές πληροφορικής οπου παρουσιάζουμε υποστηρικτικό υλικό για το μάθημα της Φυσικής της Α λυκείου και συγκεκριμένα των κεφαλαίων 1.1.5, 1.1.6, 1.1.8, 1.1.9 προς μαθητές της που ίσως το χρειαστούν.
Δευτέρα 28 Δεκεμβρίου 2020
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1.9
Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
Για να περιγράψουμε μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, πρέπει σε κάθε χρονική στιγμή να προσδιορίσουμε την ταχύτητα του κινητού και τη θέση του. Οι εξισώσεις που μας δίνουν τις πληροφορίες αυτές, λέγονται εξισώσεις της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης και προκύπτουν ως:
α) Η εξίσωση της ταχύτητας.
β) Η εξίσωση της κίνησης.
α) Η εξίσωση της ταχύτητας.
Από τον ορισμό της επιτάχυνσης προκύπτει ότι η μεταβολή της ταχύτητας στο χρόνο Δt είναι:
Av τη χρονική στιγμή μηδέν, η ταχύτητα του κινητού είναι υ0 (αρχική ταχύτητα) και τη χρονική στιγμή t είναι υ, τότε η μεταβολή είναι:
ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
Πέμπτη 24 Δεκεμβρίου 2020
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1.6
Η έννοια της μέσης ταχύτητας
Μέση ταχύτητα είναι το πηλίκο του μήκους της διαδρομής που διένυσε ένα κινητό σε ορισμένο χρονικό διάστημα προς το χρονικό αυτό διάστημα. Η μέση ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος και την συμβολίζουμε με υ ή με υμ.
Δηλαδή :
Παράδειγμα :
Με τι ταχύτητα διανύει το αυτοκίνητο τη διαδρομή από την Αθήνα-Θεσσαλονίκη? (η απόσταση Αθήνα-Θεσσαλονίκη είναι 513km και η χρονική διάρκεια του ταξιδιού είναι 5h.
Απάντηση :
Το πηλίκο είναι s:t = 102,6 km ανά h.
Το πηλίκο μας πληροφορεί για την απόσταση κατά μέσο όρο που διανύει το αυτοκίνητο κάθε ώρα του ταξιδιού.
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1.8
Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά
μεταβαλλόμενη κίνηση
Οι κατασκευαστές αυτοκινήτων και δικύκλων, για να περιγράψουν τις δυνατότητες που έχουν αυτά, αναφέρουν σε πόσα δευτερόλεπτα “πιάνουν” τα 100km/h, ξεκινώντας από την ηρεμία, ή από κάποια άλλη ταχύτητα, για παράδειγμα 60km/h.
Η χρονική διάρκεια Δt για να επιτευχθεί η μεταβολή της ταχύτητας είναι διαφορετική για κάθε αυτοκίνητο.
Θα μπορούσαμε να συγκρίνουμε τις επιταχύνσεις των αυτοκινήτων αν γνωρίζαμε την ταχύτητα που αποκτούν μέσα σε οποιοδήποτε χρόνο, ξεκινώντας από την ηρεμία, π.χ. σε Δt = 10s. Αντί να αναφερόμαστε σε οποιοδήποτε χρόνο μπορούμε να συμφωνήσουμε να χρησιμοποιήσουμε Δt = 1s, δηλαδή να αναχθούμε στη μονάδα του χρόνου, διαιρώντας τη μεταβολή της ταχύτητας Δυ με τον αντίστοιχο χρόνο Δt.
Στη Φυσική, για να συγκρίνουμε τις επιταχύνσεις των κινητών, των οποίων η κίνηση δεν είναι ομαλή, εργαζόμαστε με τον προηγούμενο τρόπο, δηλαδή βρίσκουμε πόσο αλλάζει η ταχύτητα στη μονάδα του χρόνου, διαιρώντας τη μεταβολή της ταχύτητας με το χρόνο. Έτσι υπολογίζουμε την επιτάχυνση ή το ρυθμό με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα, όπως λέμε.
To πηλίκο ΔυΔt το ονομάζουμε επιτάχυνση και το συμβολίζουμε με το γράμμα α, δηλαδή:
Μονάδα επιτάχυνσης στο Διεθνές Σύστημα S.I. είναι το 1m/ss = 1 ms2.
Στο κεφάλαιο αυτό θα περιοριστούμε μόνο στην περιγραφή κινήσεων που η ταχύτητά τους αλλάζει το ίδιο στη μονάδα του χρόνου ή αλλάζει όπως λέμε με σταθερό ρυθμό, δηλαδή σε κινήσεις στις οποίες η επιτάχυνση α = ΔυΔt είναι σταθερή. Για παράδειγμα αν α = 2m/s2, τότε σε κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα αλλάζει 2m/s.
α = ΔυΔt
Τις κινήσεις αυτές τις ονομάζουμε ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες.
Στις κινήσεις αυτές διακρίνουμε δυο περιπτώσεις:
α) η ταχύτητα του κινητού αυξάνεται, οπότε η κίνηση ονομάζεται ομαλά επιταχυνόμενη.
β) η ταχύτητα του κινητού μειώνεται, οπότε η κίνηση ονομάζεται ομαλά επιβραδυνόμενη.
Οι διαδοχικές θέσεις δύο σφαιρών σε ίσα χρονικά διαστήματα:
α) επιταχυνόμενη κίνηση, β) επιβραδυνόμενη.
Η ταχύτητα και η μεταβολή της ταχύτητας είναι διανύσματα, οπότε και η επιτάχυνση είναι διάνυσμα.
Ορίζουμε ως επιτάχυνση σε μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, το διανυσματικό μέγεθος του οποίου η τιμή ισούται με το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας διά του χρόνου Δt στον οποίο γίνεται η μεταβολή αυτή. Στη γλώσσα των μαθηματικών μπορούμε να γράψουμε:
(1.1.6) H κατεύθυνση της επιτάχυνσης στις περιπτώσεις α, β, φαίνεται στην εικόνα 1.1.16, όπου παρατηρούμε ότι η επιτάχυνση έχει την ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και αντίθετη κατεύθυνση με αυτήν στην ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. Πάντοτε όμως η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι ίδια με την κατεύθυνση της μεταβολής της ταχύτητας , εικόνα 1.1.16. α) Επιταχυνόμενη κίνηση: τα διανύσματα έχουν την ίδια κατεύθυνση. 6) Επιβραδυνόμενη κίνηση: τα διανύσματα έχουν αντίθετη κατεύθυνση με τα διανύσματα . ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Ο οδηγός ενός αυτοκινήτου χρησιμοποιεί τρεις μηχανισμούς προκειμένου να μεταβάλλει την ταχύτητα του αυτοκινήτου.Ο πρώτος είναι το γκάζι,που χρησιμοποιείται για να διατηρηθεί σταθερό ή για να αυξηθεί το μέτρο της ταχύτητας.Ο δεύτερος είναι το φρένο, για να μειωθεί το μέτρο της ταχύτητας.Ο τρίτος είναι το τιμόνι,με το οποίο μεταβάλλεται η κατεύθυνση της ταχύτητας.
Θα μπορούσαμε να συγκρίνουμε τις επιταχύνσεις των αυτοκινήτων αν γνωρίζαμε την ταχύτητα που αποκτούν μέσα σε οποιοδήποτε χρόνο,ξεκινώντας από την ηρεμία. ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Γενικά για να συγκρίνουμε τις επιταχύνσεις των κινητών, των οποίων η κίνηση δεν είναι ομαλή βρίσκουμε πόσο αλλάζει η ταχύτητα στη μονάδα του χρόνου,διαιρώντας τη μεταβολή της ταχύτητας με το χρόνο.Έτσι υπολογίζουμε το ρυθμό με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα.
Όταν ο οδηγός θέλει το όχημα του να κινηθεί ταχύτερα τότε «πατάει γκάζι».Αντίθετα,όταν θέλει να ελαττώσει την ταχύτητα του οχήματος του «πατάει φρένο».Στην πρώτη περίπτωση λέμε ότι το όχημα επιταχύνεται ενώ στη δεύτερη ότι επιβραδύνεται. Το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας Δυ προς το χρόνο Δt που έγινε η μεταβολή αυτή,το ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας. ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ Για να προσδιορίσουμε το ρυθμό με τον οποίο μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός κινητού,εισάγουμε ένα νέο φυσικό μέγεθος,την επιτάχυνση.Το πηλίκο Δυ/Δt το ονομάζουμε επιτάχυνση και το συμβολίζουμε με το γράμμα α.
Επιτάχυνση α ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το σταθερό πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας Δυ,προς το χρόνο Δt που χρειάστηκε για τη μεταβολή αυτή. α=Δυ/Δt μέτρο: α=Δυ/Δt διεύθυνση: ίδια με την διεύθυνση της ταχύτητας φορά: ίδια με τη φορά της ταχύτητας όταν η ταχύτητα αυξάνει και αντίθετη όταν η ταχύτητα μειώνεται.
α=Δυ/Δt=υτελ-υαρχ/Δt<0 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ
Η μονάδα αυτή προκύπτει από την σχέση α=Δυ/Δt ως εξής: Ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο 1 m/s2 ονομάζεται η επιτάχυνση ενός κινητού που η ταχύτητα του αυξάνεται κατά 1 m/s σε κάθε δευτερόλεπτο. Στο CGS μονάδα επιτάχυνσης είναι το ένα εκατοστόμετρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο (1 cm/s2). ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Εμείς θα περιοριστούμε μόνο στην περιγραφή κινήσεων που η ταχύτητά τους αλλάζει με σταθερό ρυθμό, δηλαδή σε κινήσεις στις οποίες η επιτάχυνση α=Δυ/Δt είναι σταθερή.Για παράδειγμα αν α=8 m/s2,τότε σε κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα αλλάζει 8 m/s. Εάν το μέτρο ή η κατεύθυνση της ταχύτητας μεταβάλλονται,λέμε ότι η ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα είναι μεταβαλλόμενη.
Στην κίνηση που παριστάνει το παραπάνω σχήμα η ταχύτητα του αυτοκινήτου έχει πάντοτε την ίδια διεύθυνση και φορά,το μέτρο της όμως μεταβάλλεται κατά την ίδια ποσότητα σε κάθε δευτερόλεπτο. Η κίνηση αυτή λέγεται ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και η ταχύτητα μεταβάλλεται κατά την ίδια ποσότητα σε κάθε μονάδα χρόνου. Στις κινήσεις αυτές διακρίνουμε δυο περιπτώσεις: α) η ταχύτητα του κινητού αυξάνεται,οπότε η κίνηση ονομάζεται ομαλά επιταχυνόμενη. β) η ταχύτητα του κινητού μειώνεται,οπότε η κίνηση ονομάζεται ομαλά επιβραδυνόμενη. Η επιτάχυνση α όπως έχουμε αναφέρει είναι διανυσματικό μέγεθος.Τώρα πρέπει να ορίσουμε επιτάχυνση σε μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
Επιτάχυνση α σε μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ονομάζεται το διανυσματικό μέγεθος του οποίου η τιμή ισούται με το πηλίκο της μεταβολής Δυ της ταχύτητας προς τον χρόνο Δt στον οποίο γίνεται η μεταβολή αυτή. Πηγή:https://physiclessons.blogspot.com/2012/11/blog-post_15.html?m=1 |
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1.5
Η έννοια της ταχύτητας
στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
Για να περιγράψουμε τις κινήσεις και για να τις συγκρίνουμε μεταξύ τους, χρειαζόμαστε και άλλες έννοιες εκτός από τη θέση, τη χρονική στιγμή, τη μετατόπιση και τη χρονική διάρκεια. Παραδείγματος χάρη, πώς θα απαντήσουμε στο ερώτημα: από δύο αυτοκίνητα που κινούνται κατά μήκος μιας ευθείας οδού, έτσι ώστε το καθένα σε ίσα, πολύ μικρά χρονικά διαστήματα, να διανύει ίσες μετατοπίσεις (Εικ. 1.1.10α), ποιο κινείται γρηγορότερα; Ένας τρόπος να απαντήσουμε είναι να μετρήσουμε τη μετατόπιση και τη χρονική διάρκειά της για καθένα από τα δύο αυτοκίνητα και στη συνέχεια να κάνουμε τις αντίστοιχες συγκρίσεις. Είναι όμως αυτό αρκετό; Ας υποθέσουμε ότι το ένα αυτοκίνητο διανύει την απόσταση Δx = ΑΓ = 200m σε χρόνο Δt = 20s, ενώ το δεύτερο διανύει την απόσταση Δx′ = Α′Γ′ = 120m σε χρόνο Δt′ = 10s (Εικ. 1.1.10β).
Σε ίσους χρόνους το αυτοκίνητο διανύει ίσα διαστήματα.
Τα δύο κινητά διανύουν τις αποστάσεις ΑΓ, Α′ Γ′ σε διαφορετικούς χρόνους.
Η σύγκριση των μετατοπίσεων των δύο αυτοκινήτων και της αντίστοιχης χρονικής διάρκειας της κίνησής τους είναι δύσκολο να δώσει απάντηση στο ερώτημα.
Αν όμως αναχθούμε στην ίδια χρονική διάρκεια Δt, τότε η σύγκριση προφανώς θα είναι εύκολη, εφόσον η κίνηση στην οποία έχουμε μεγαλύτερη μετατόπιση, θα είναι γρηγορότερη. Έτσι επιλέγουμε χρονική διάρκεια Δt = 1s. Η αναγωγή γίνεται όπως γνωρίζουμε με διαίρεση της μετατόπισης Δx με την αντίστοιχη χρονική διάρκεια Δt.
Προκύπτει λοιπόν για κάθε αυτοκίνητο ότι:
ΔxΔt = 200m20s = 10m/s και Δx′Δt′ = 120m10s = 12m/s
Δηλαδή το πρώτο αυτοκίνητο σε 1s μετατοπίζεται 10m, ενώ το δεύτερο σε 1s μετατοπίζεται 12m. Άρα το δεύτερο αυτοκίνητο κινείται γρηγορότερα από το πρώτο.
Η διαδικασία αυτή που ακολουθήσαμε μας οδηγεί στον ορισμό της έννοιας της ταχύτητας υ, ως το πηλίκο της μετατόπισης προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια. Δηλαδή:
υ = ΔxΔt | (1.1.1) |
Έτσι μπορούμε να απαντάμε στην ερώτηση ποιο κινητό κινείται γρηγορότερα.
Για να απαντήσουμε και στο ερώτημα προς τα πού κινείται το κινητό, πρέπει να λάβουμε υπόψη, ότι η μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό, άρα και η ταχύτητα θα είναι επίσης μέγεθος διανυσματικό. Δηλαδή:
Η μονάδα της ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα S.I. είναι 1m/s Η σχέση (1.1.2) δίνει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, όπου η ταχύτητα υ είναι σταθερή, με αποτέλεσμα σε ίσους χρόνους να διανύονται ίσες μετατοπίσεις. Από την εξίσωση ορισμού της ταχύτητας προκύπτει ότι η μετατόπιση Δx είναι:
|
Εκτός από την αλγεβρική μελέτη με την εξίσωση κίνησης, η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση μπορεί να μελετηθεί και γραφικά με τη βοήθεια του διαγράμματος της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο t. Για να κατασκευάσουμε μια γραφική παράσταση, χρειαζόμαστε πειραματικές τιμές των φυσικών μεγεθών που θα παραστήσουμε, ή αν δεν έχουμε πειραματικές τιμές, πρέπει να γνωρίζουμε την αλγεβρική σχέση που συνδέει τα φυσικά μεγέθη, ώστε να συμπληρώσουμε πίνακα τιμών. Μελέτη κίνησης με χρήση του ηλεκτρικού χρονομετρητή Μπορούμε να μελετήσουμε την ευθύγραμμη κίνηση ενός αντικειμένου, λόγου χάρη ενός μικρού αμαξιού, με τη βοήθεια του ηλεκτρικού χρονομετρητή που φαίνεται στην εικόνα. Καθώς κινείται το αμαξάκι παρασύρει με την ίδια ταχύτητα τη χαρτοταινία που περνά διαμέσου του ηλεκτρικού χρονομετρητή. O κινητήρας του ηλεκτρικού χρονομετρητή περιστρέφεται με σταθερό σχεδόν αριθμό στροφών ανά μονάδα χρόνου: 50 στροφές σε κάθε δευτερόλεπτο. Σε κάθε περιστροφή του, γράφει επάνω στη χαρτοταινία μία κουκίδα. To σταθερό χρόνο τ μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων, μπορούμε να τον θεωρήσουμε ως μονάδα χρόνου (αντί του δευτερολέπτου) για πρακτικούς λόγους. Πηγή: http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2680/Fysiki_A-Lykeiou_html-empl/index1_1.html Βασικές γνώσεις της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης στο παρακάτο βίντεο | |
ΜΟΥΣΙΚΟ QUIZ
Καντε ενα διαλειμμα και δοκιμαστε το παρακατω Κουιζ: Φόρτωση…
-
Ο Στόχος μας Το blog αυτό το δημιουργήσαμε στο πλαίσιο της εργασίας για το μάθημα Εφαρμογές πληροφορικής οπου παρουσιάζουμε υποστηρικτικό υ...